Тəуелсіздік алған Қазақстан Республикасы үшін елдің ертеңі жарқын, болашағымыз кемелді, ұрпағымыз сауатты болуы үшін, əрине, еліміздің дамуының басқа бағыттарымен қатар, білім саласы да ерекше маңыздылыққа ие болуы қажет. Білім берудің бүгінгі күнгі талабы — оқушының жан- жақты іс-əрекеттік қабілетінің дамуы. Оқушыны дамытуда ежелгі замандардан бері математиканың алар орны ерекше. Математика ғылымының өзге ғылымдар мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі аз болған жоқ. Математика — барлық ғылымдардың логикалық негізі болғандықтан да, математика оқушының дұрыс ойлау мəдениетін қалыптастырады, дамытады, оны шыңдай түседі, оған қоса өзге салаларды дұрыс қабылдауға көмек береді.
Бүгінге оқушылар арасында математика ғылымына деген қызығушылықтың төмендегені ешкімге де жасырын емес. Мүмкін, оның салдарынан əріден іздеу қажет шығар. Қалай дегенмен де өзге салалардың қарқынмен дамуына негіз болатын математиканың ешқашан өлмесі анық тұжырым. Бұл кемшіліктің орнын толтыру үшін, яғни, мектеп оқушыларының пəнге деген көзқарасын əр түрлі факторлармен: жеке басының жəне пəннің ерекшеліктерімен қатар оқыту əдісімен өзрету қажет секілді. Оқушылардың жас ерекшеліктерін есепке ала отыра, пəнге деген ынтасын арттыру мақсатында үйірме жұмысын ұйымдастырудың маңызы зор. Мектеп бағдарламасынан ауытқи алмайтын пəн мұғалімі үшін 45 мин ішінде балаларға жаңа тақырыпты түсіндіру, бекіту, үй тапсырмасын қарау секілді шараларды қамтумен бірге, баланың бойындағы жеке қабілетті ескере жұмыс жасау, қиындық туғызады. Сондықтан да бұл мүмкіндікті пəннен өткізілетін сыныптан тыс арқылы қолдануға болады. Оқушылардың басым бөлігінің математика пəніне қызығушылығының артуы ең алдымен үйірме жұмысының қаншалықты дұрыс ұйымдастырылғанына байланысты болмақ. Үйірме жұмысында оқушылардың математика тарихынан алынған мағлұматтармен жəне көрнекті математиктердің өмірбаянымен, ғылыми еңбектерімен таныстыру мұғалімнің сыныптан тыс жұмыстарын жандандырады. Баланың ой-өрісін дамытатын логикалық есептер шығаруға, қалжың есептерді талдауға, викториналық сұрақтарға, оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытатын математикалық сандық ребустарға, қиынырақ есептерге уақыттың бөлінгені де дұрыс. Мектептегі математика пəнінен сыныптан тыс жұмыстардың негізгі түріне — үйірме жұмыстары жатады. Математикалық үйірме оқушылардың пəнге деген қызығушылығын арттырумен қатар, математикалық oй-өрісін, шығармашылық қабілеттерін дамытуға, өзіндік жұмыс жасау дағдыларын қалыптастыруға математикалық білімінің сапасын жоғары деңгейге көтеруге септігін тигізеді [1]. Негізінен, барлық сыныптардағы математикалық үйірмелер екі денгейде болуы мүмкін: біреуі — үлгерімі жоғары деңгейдегі оқушылар үшін, екіншісі — үлгерімі орта деңгейдегі оқушылар үшін. Математика — барлық ғылымдардың логикалық негізі, демек, математика оқушының дұрыс ойлау мəдениетін қалыптастырады, дамытады, оны шыңдай түседі жəне əлемде болып жатқан жаңалықтарды дұрыс қабылдауға көмек береді.
Оқушылардың пəнге деген көзқарасы əр түрлі факторлармен: жеке басының жəне пəннің ерекшеліктерімен қатар, оқыту əдісімен анықталады. Олардың осындай ерекшеліктерін ескере отырып, пəнге деген ынтасын арттыру мақсатында үйірме жұмысын ұйымдастырудың маңызы зор. Көпшілік оқушылардың, үйірме мүшелерінің математика пəніне қызығушылығының артуы оны оқыту əдісінде үйірме жұмысының қаншалықты дұрыс ұйымдастырылғанына байланысты.
Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университетінің 5В010900 – «Математика» мамандығында таңдау компоненті ретінде күндізгі жəне сырттай оқыту түрінде «Математикадан сыныптан тыс жұмыстар» пəні оқытылады. Бұл пəнді оқытудың негізгі мақсаты — студенттерді математикадан сыныптан тыс жұмыстарды жүргізуге дайындау. Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың түрлері жəне мазмұнымен, оларды ұйымдастыру жəне жүргізу əдістемесімен таныстыру. Оқу-əдістемелік əдебиеттердегі математикадан сыныптан тыс жұмыстар бойынша жазылған материалдармен танысып оларға талдау жасау болса, ал пəнді үйренудің міндеттері: математикадан сыныптан тыс əр алуан жұмыстарды ұйымдастыру жəне жүргізуді əдістемесін үйрену; оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып математикадан үйірме жоспарларын жасауға үйрену; үйірме сабақтарына, сабақтан тыс оқуға, математикалық шығармаларға қажетті материалдарды іріктеуге үйрену; математикалық кештер тақырыбын жəне мазмұнын іріктеуге үйрену; математикалық жарыстарға (олимпиадалар, конкурстар, викториналар) материалдарды іріктеуге үйрену болып табылады. Пəннің тақырыптық жоспары келесі тақырыптарды қамтиды:
- Үйірме сабақтарын ұйымдастыру:
- Үйірменің бірінші сабағы.
- Үйірме жұмыстарының формалары.
- Үйірмені жоспарлау.
- Үйірме мүшелерінің баяндамалары.
- Үйірменің соңғы сабағы.
- Үйірме сабақтарының тақырыптары: 5–6 сыныптар; 7–8 сыныптар; 9 сынып.
- Сабақтан тыс оқу. Математикалық шығармалар.
- Мектептегі математикалық баспасөз:
- Математикалық қабырға газеті.
- Математикалық үйірме журналы. Математикалық баспасөздің басқа да формалары.
- Математикалық кештер:
- Кешке дайындық.
- Кештің мазмұны.
- Математикалық кештердің бағдарламасының үлгілері.
- Математикалық жарыстар:
- Математикалық олимпиадалар.
- Математикалық конкурстар, турнирлер.
- Математикалық викториналар.
Жалпы математикадан сыныптан тыс жұмыстардың ішінде басымдылық танытатыны үйірме жұмыстары болғандықтан да, пəн мұғалімдері үйірменің жоспарын өздері құрып, өткізеді. Үйірмеде өткізілетін шаралар баланы зеріктірмейтіндей, шаршатпайтындай, қызығушылығын оятатындай, тіпті кей жағдайда өзге балалармен жарысатындай болып өткізілсе, нұр үстіне нұр болар еді. Бүгінде мектеп бітірушілері арасында басым көпшілігі ең күрделі деп математика пəнін есептейтін болғандықтан да, осы пəн бойынша қосымша сабақтар жиі ұйымдастырылып, тест кезінде болатын типтік есептер талданады.
Матeмaтикaлық үйірмедегі сабақтар төмендегі жоспар негізінде жүргізіледі:
- математика тарихына байланысты үйірме мүшесінін 5–10 минутқа шақталған баяндамасы, үйірме жетекшісінің немесе үйірме мүшелерінің тақырыпқа сəйкес хабарламалары;
- еceптер шығару, оның ішінде жоғарғы қиындықтағы есептер;
- жаттықтыру есептерін жəне жаңылтпаш есептерін шығару;
- жоғары оқу орындарына түсy емтихандарының конкурстық есептерімен, ҰБТ-дe ұсынылған тапсырмалармен үйірме мүшелерін таныстыру;
- оқушыларының əр түрлі сұрақтарына жауап беру.
Үйірме мүшелерін конкурстық есептермен таныстыру, жоғары оқу орындарына түсу емтихандарының есептерінің ҰБТ тапсырмаларының деңгейі жайлы мағлұмат алуға мүмкіндік береді. Мұндай есептердің шартымен үйірме мүшелерін əр сабақтың сонында таныстырған тиімді. Тапсырмаларды оқушылар қалауы бойынша өз бетінше үйде орындалуына болады, үй тапсырымасын орындау оқушыларға міндеттелмейді. Оқу материалдары қиындығының өсу тəртібіне сəйкес орналастырылады. Есептердің қысқа жəне тиімді жолмен шығарылуына назар ауарылады, шығарылған есептердің рəсімделуіне шек қойылмайды, бірақ математикалық тұрғыдан дұрыс болуы талап етіледі.
Бала бойындағы шығармашылық бастаманың басымдылығы геометриялық салу есептерін шығаруда ерекше байқалатын болғандықтан да, бұл есептердің математикалық ойлау қабілетін дамытудағы өзіндік ерекше орыны бар. Есептің шартын өзгерткен жағдайда қанша шешімі болатынын анықтап, нақты шешімдерін көрсету де баланың зерікпеуіне көмегін береді.
Оқу материалының мазмұнын мектепте оқытылатын математика пəнінің оқу материалдарының логикалық жалғасы ретінде қарастыруға болады. Дегенмен, қолданбалы есептердің аясында көп есептер талданады, өйткені «қолданбалы есептер — кəсіби бағыттылық құралы» деп санаймыз.
«Математиканың қорғанын тек күштілер мен батылдар ғана бұза алады» деген А.П.Конфоровичтің нақыл сөзін толық жүзеге асыру үшін бала математикадан тек мықты ғана емес, аса мықты болуы керек. Ол үшін, əрине, математикадан қосымша тапсырмалар орындалып, көптеген жұмыстар жүзеге асырылуы тиісті екені түсінікті. Бұл шаралар оқушының математикалық сауаттылығын арттырады, математикалық ойлау қабілеттері мен есептеу дағдыларын дамытады, дұрыс шешімдер табу үшін зерттеушілік əрекетпен айналысуға үйретеді, оқушылардың шығармашылық-эвристикалық қабілеттерін жетілдіреді жəне де есептердің шешімін табуда табандылыққа, шапшаңдыққа, өздігінен жұмыс жасауға жəне белсенділікке тəрбиелейді [2].
Баладан күтілетін нəтиже əдетте жоғары болатындығы сөзсіз. Баланы сол деңгейге жеткізуге тырысатын мұғалімнің əдістемесі де назардан тыс қала алмайды. Себебі оқу үрдісінде мұғалімнің əдістемесі ең басты көрсеткіштердің бірі болып келеді жəне солай бола береді де. Олай дейтін себебіміз оқушылардың шығармашылық қызметінің дамуы көбінесе сыныптан тыс жұмыстар барысында жүзеге асады. Оқыту барысындағы оқушылардың танымдық белсенділігі мен ізденімпаздық шығармашылығы, оны арнайы басқарудың маңыздылығын кезінде Сократ та атап көрсеткен. Сабақтан тыс жұмыс оқу жұмысын толықтырып, материалды оқушыға терең түсіндіруге, шығармашылық қабілеттерін дамыту барысында ұйымдастырылады. «Сыныптан тыс жұмыс» ұғымы өте кең. Ол мазмұны, бағыты, əдісі, тағайындалуы, формасы мен жолдары жағынан білімділікті қажет етеді. Мысалы, үйірмелер отырысы, қосымша сабақтар, мерекелік шаралар мен кештер өткізу осы сыныптан тыс жұмыстарға жатады. Математикадан сыныптан тыс жұмыстар пəнаралық байланысты да нығайта түседі. Сыныптан тыс жұмыс бұл мұғалімдер мен оқушылардың сыныптан тыс уақыттағы əр түрлі «іс-əрекеттері мен іс-шараларын» ұйымдастыру болып табылады. Сыныптан тыс жұмыс — сыныптан тыс уақыттағы өткізілетін жəне оқу жоспарына кіретін əр түрлі оқу-тəрбиелік іс-шаралар. Тəрбие жұмысының негізгі бөлігі болып саналатын сыныптан тыс жұмыстар баланың өмірге қажетті əлеуметтік ортадағы тəжірибесі мен қоғамдық құндылықтарды қабылдауын қалыптастырады. Түрлі формадағы сыныптан тыс жұмыстар оқушының күнделікті сабақта байқала бермейтін жеке қабілеттері мен мүмкіндіктерін ашады. Сыныптан тыс жұмыстың əр түрлі болуы оқушының өзіне сенімділігін, өзін дұрыс бақылауын қалыптастырады, сонымен қатар əр түрлі жұмыстар оқушының іс-тəжірибесі мен дағдысын, адам қызметінің əр түрлілігі туралы білімі мен біліктілігін арттырады. Сыныптан тыс жұмыстарда оқушылар бір-бірімен барлық жағынан қарым-қатынаста болады. Əр түрлі сыныптан тыс жұмыстарда оқушылар өзінің жаңа қабілеттерін ашып қана қоймай, ұжымдасып жұмыс істеуге үйренеді.
Сыныптан тыс жұмыстарды оқушылардың белгілі бір уақыт ішінде алған білімдерін тəжірибелерін ескере отырып, ұйымдастыру қажет.
Математикадан сыныптан тыс жұмыстың ең маңызды міндеттерінің бірі — оқушылардың математика əдебиеттерін оқуға дағдысын қалыптастыру. Ынтасы жоқ оқырман үшін математика кітаптарын немесе мақалаларын оқу едəуір қиындыққа əкеледі. Бұл қиындықтар неден тұрады?
Ең алдымен материал мазмұнының қысқа болуы. Мазмұның қысқалығы көбінесе жалпы жағдайды қарастырып кеткенде көрінеді. Алайда тəжірибесі жоқ оқырманның түсінуі үшін бір, екі дербес жағдайын қарастырып кеткен жөн. Көп жағдайда автор есептің шешімін қалай тапқанын, теореманы қалай дəлелдегенін немесе ол қандай жай жағдайлар мен дербес ойлардан итерілгенін, қандай формулаларды қолданғынын атап кетпейді. Көбінесе болмашы есептерді қарастырмай олардың орнына: «Бұл жерден оңай алуға болады», «көру қиын емес» деген сөздер қолданылады. Ал есептердің шешімін жүзеге асыру оқырмандарға беріледі [3].
Бұл айтылған математикалық жұмыстың ерекшеліктері əдетте мазмұнның анықтығын туғызады.
Алайда жаңа бастаған оқырман бұл жерден ең алдымен қызықсыздықты көреді.
Математикалық жұмысты оқу үшін логикалық ойлаудың айқын дағдысы талап етіледі. Математикалық мақалалар мен əдебиеттерде барлық пікір қарапайым жəне элементар ой қорытындыларына бөлініп кетпейді; ауызша сөйлеуге тəн логикалық пауза да, логикалық екпін де жоқ; көп жағдайда оқырмандарға математика кітаптарында жазылғандарды түсіну қиындығын, бірақ мұғалімнің ауызша түсіндіргенін оңай түсінетінін осы жағдаймен түсіндіруге болады.
Математика кітаптарына ұсыныс көбінесе геометриялық фигуралардың арасындағы байланыстың анықталғанынан көрінеді, бұл байланысты түсіну үшін кеңістікті елестетуінің дамығанын талап етеді.
Математикалық оқулықтармен, мақалалармен жұмыс істеу оны оқып шығудан ғана емес, сондай-ақ мұнда айтылмай кеткендерді қалпына келтіруден тұрады. Оқушының математикалық əдебиетті оқу кезіндегі аздаған дағдылары сабақ үстінде жəне үй жұмыстарын (кітаптармен жұмыс істеуде жəне т.б.) орындау кезде қалыптасады.
Енді мұғалімнің сыныптан тыс оқытуды ұйымдастырудағы жұмысын талдайық. Мұғалімнің сабақта немесе үйірме жұмыстарында математика оқулықтарына жəне математика тарихына деген оқушылардың қызығушылығын арттыруға мүмкіншілігі бар. Мысалы, ІХ сыныпта p санын жəне дөңгелектіктің квадратурасы туралы айтқанда, мұғалім оқушыларға көптеген қызық мағлұматты П.И.Перельманның «Қызықты геометрия» немесе Ф.Рудтоның «Дөңгелектің квадратурасы туралы» атты кітаптарынан алуға болатынын айта кетеді. Сонымен қатар оқушыларға ол кітаптың атын ұсынады. Əрдайым ұсынылған əдебиеттермен танысқысы келетін ең болмағанда бір оқушы табылады.
Берілген тапсырма жауаптарына ұсынылған əдебиеттерді қолданатын оқушыларды жүйелі түрде дамытып отыру керек. Оқушыларға осындай кеңейтулер болатынын ескерту де орынды. Жеке тапсырмаларды орындауда оқушыларға ұсынылған əдебиеттер немесе мақалалар бойынша тарихи мəліметтер мен (мысалы VIII сыныпта Декарт немесе Виет, IX сыныпта Ньютонның логарифм туралы жəне т.б.) теоремалардың дəлелдеуін дайындауын ұсыну керек. Егер мұғалім жаңа кітаптар немесе мақалалар шығуын үнемі бақылап жүрген болса, онда ол өзінің оқушыларына жаңа мəліметтер беруіне мүмкіндігі бар. Оқушыларға ұсынылатын математика кітаптары мен мақалаларын байқап беру керек. Егер біз ұсынылған əдебиет оқушыға түсініксіз болып жəне ол əдебиетке түсініктеме берілмесе, онда келесі жолы оқушы біздің ұсынылған əдебиетке көңіл бөлмейді. Қандай да бір əдебиетті оқуға жай атап кету аздық етеді. Сонымен қатар оқушыға бұл əдебиетті оқуда қандай қиындықтар болатынын жəне оны қалай жеңе білу керектігін, қалай айналып өтіп кетуге болатынын айта кеткен жөн; сонымен қатар қандай (бет, тарау) жерлерге көңіл бөлу керек немесе алғашқы оқудан бастап қандай (бет, тарау) жерлерге көңіл бөлу керек еместігін айтқан жөн; оқушыларға кітапты көрсету керек; кітаптан үзінді айтып (немесе оқып) беру керек; оны қай жерден, қалай алуға болатынын айту керек, кейде алуына көмектесу керек.
Математика оқулықтарына деген қызығушылық пен дағдының артуы математикалық үйірменің құрылуына үлкен ықпалын тигізеді. Үйірме сабақтарында анда-санда жаңа кітаптар туралы хабарлап отыруға болады. Математикамен байланысты əңгіме, очерк жəне үзінділер оқудан ұжымдық оқу ұйымдастыруға болады. Əрбір үйірменің соңында оқушыларға берілген тапсырма бойынша қолдануға əдебиеттер ұсыну да өз көмегін тигізеді.
Жүйелі жұмыстардың бірі — ол математикадан газеттер шығару. Математикалық қабырға газеттердің негізгі мақсаты — ұсынылған əдебиеттерге деген рецензиялар жəне жаңа əдебиеттерге арналған аннотация мен мақалаларды жазу. Бұл аннотациялар мынандай тақырыптармен «Мына кітапты оқы», «Қызықты мақала» жəне т.б. араласып кетеді. Тақырыптар кітаптың мазмұнынан алынады да қосымша мəліметтер үшін қабырға газеттің соңында бір-екі мақала немесе кітаптың атын жазып қою қажет [4].
Мұғалім оқушыға қандай да бір математикалық əдебиетті ұсынғаннан кейін, cол оқушымен осы кітап жайлы сөйлесуі немесе қажетті бір бөлігін бірігіп оқып, кітаптың қиындығын шешуге көмектесуі керек. Əңгімелесу кезінде мұғалім оқушының математикадан қандай сұраққа икемді екенін анықтайды. Сонда мұғалім оқушыға математикадан қандай əдебиеттерді оқуға болатынына кеңес бере алады, егер оқушы мектеп бағдарламасындағы əдебиеттерін қиналмай оқи алса, онда мұғалім оған жоғары математикадағы сұрақтар бойынша əдебиеттер ұсынуына болады. Мұғалімдер ұсынған əдебиеттер əрдайым табыла бермейді. Сондықтан үйірмеде кішігірім математикалық кітапхана құрылады. Ол кітапханаға үйірме мүшелерінен арнайы таңдап алынған кітапханашы тағайындалады. Кітапханаға қажет кітаптарды əр түрлі кітапханалардан жəне мұғалімдер мен оқушылардан алады, кейбір кітаптарды кітапханаға оқушылар мен мұғалімлар сыйлайды. Математикалық кітапханадағы кітаптың кейбіреуін өзіндік бақылау үшін сұрақтар тізіміне енгізу тиімді. Мұндай сұрақнаманы құрауды оқушыға тапсыруға болады.
Математикалық кітаптарға қызығушылықты арттыруда, математикалық конференциялар, үйірмелік сабақтар, жиналыстар жүргізуде маңызды орын алады. Мысалы: «Маған осындай да бір кітаптың несі ұнайды?», «Мен қандай қызықты математикалық кітап оқыдым?». Қандай конференцияларда математикалық кітаптардың (мақалалардың) мазмұны бойынша қандай викторина ұйымдастыруға болады.
Жоғарыда айтылғандарға қоса оқушылардың математика кітаптарына деген қызығушылығын, нақты бір сұрақ бойынша кітаптарға арналған сайыстар бойынша арттыруға болады. Мысалы: «Біздің елдің математиктері», «Геометрияның атақты теоремалары», «Атақты математиктер» жəне т.б. тақырыптар бойынша сайыстар жүргізуге болады. Барлық сұрақтар бірнеше бөліктерге (төрт, бес бөліктерге) бөлінеді. Əр бөлікте шамамен бірдей көлемді сұрақтар мен тапсырмалар беріледі. Əрбір сұрақ сериясы жеке плакаттарға (немесе қабырға газеттеріне) орналастырылады. Əрбір жарияланған жеке сериялар аралығы — 2–3 апта. Əрбір сұрақ суреттермен жəне текстермен қатар басылады. Кезекті шығатын сұрақтармен қоса алдыңғы сұрақтарға дұрыс жауап берген оқушылардың аты-жөні мен сұрақтардың дұрыс жауаптары жарияланады. Қандайда бір сұраққа жауап беру үшін оқушы əдебиеттерді қарастырады. Ол көптеген жаңа мағлұматтар алады. Осындай сайыстарды жастар газетінде, облыстық жəне республикалық радиобасқармаларында өткізіп отырса, жақсы болар еді. Мұғалімдерге ұсынылатын бір шара — ол математикадан сыныптан тыс оқу үшін əрбір сыныпта əдемі ұйымдастырылған кітаптар мен мақалалар (аннотациялар) тізімі. Аннотацияны кітаптарда жазылған қандай да бір тапсырмалардан, қызықты фактілерден жəне т.б. бастауға болады. Тізімдер мынадай: «Математикадан не оқу керек?», «Сен бұл кітапты оқыдың ба?» жəне т.б. тақырыптармен араласып кетеді.
Оқушының бойындағы қасиетін дамыта түсу мақсатында математикалық шығармалар да ұйымдастыруға болады. Кейбір мұғалімдер өз сыныбының əрбір оқушысына екі-үш тоқсанда математикалық тақырыпқа шығарма жазуды тапсырады. Кейбір мектептерде математикалық шығармаларды үйірме мүшелері ғана жазады жəне де ең жақсы шығармалар үйірмелердің математикалық журналында жазылады. Өкініштісі, мұндай жұмыстардың орындалуы оқушы өзіне берілген кітаптан тақырыбына қатысты текстерін көшіріп алуымен шектеледі. Яғни, оқушыға берілетін тақырып қосымша түсіндірілмейді, бір ғана əдебиет ұсынылады жəне т.б.
Көп жағдайда математикалық шығармалар үйірме мүшелеріне тапсырма ретінде беріледі. Қандай да бір зерттеу жүргізілген, кейбір фигуралардың қасиеттері байқалған жəне өз бетінше математикалық сөйлемдерді дəлелдеген оқушының шығармасы ең құнды жəне қызықты шығарма болады. Бұрынан белгілі фактілерді өз бетінші ашуға немесе дəлелдеуге мүмкіндік беретін тақыраптарға аса назар аудару керек. Мысалы, «Птоломей теоремасы жəне оның қосымшалары» атты тақырып. Мұғалім тек қана əдебиеттер тізімін жасаумен ғана шектелмей, бұл əдебиеттерді қандай ретпен пайдалану туралы нұсқауды да беру керек [5].
Егер қарастырылатын тақырып берілген əдебиетте толық мағлұматпен бар болса, онда оқушыға барлық əдебиетті ұсынып, біз оның шығармашылық мүмкіндіктерін шектейміз. Кейбір тақырыптар үшін оқушыларға ешбір əдебиеттер тізімі берілмей, тек қажетті нұсқаулар беріледі. Мысалы,
«Птоломей теоремасын» ұсынып, теореманың құрылымы мен дəлелдемесінің идеясына қатысты кейбір нұсқаулар беру керек. Дəлелдемесін оқушының өзі жасайды. Оқушы шығарма жазу кезіндегі орындайтын жұмысты алдымен мұғаліммен бірігіп талдау керек. Мұғалім оқушыға жұмысты бермес бұрын оның жоспарын алдын ала құру керек.
Оқушы шығармасы үшін бірнеше тақырыптарды мысалға келтірейік:
- Үшбұрыштың кейбір нүктелерінің орналасуына қарап үшбұрыш құру керек;
- Бұрыштары арифметикалық прогрессия құрайтын үшбұрыштың қасиеттері;
- Диагональдары өзара перпендикуляр төртбұрыштың қасиеттері;
- Сырттай сызылған параллелограмм;
- Стюарт теоремалары жəне оның қосымшалары;
- Птоломей теоремасы жəне оның қосымшалары;
- Үшбұрышқа жəне төртбұрышқа аналог болатын тетраэдрдың қасиеттері;
- Шеңберге іштей сызылған үшбұрыштың шеңбердегі кейбір сызықтары арқылы құрылуы;
- Дұрыс көпжақтардың симметрия элементтері;
- Жазықтықтағы n нүктелерден бірдей қашықтықта жатқан шеңберлер саны;
- n нүктелерден бірдей қашықтықта жатқан сфералар саны;
- Сызықты емес теңдеулер шешімін табу үшін қолданылатын жасанды əдістер;
- Шахмат тақтасындағы математикалық есептер (шахмат тақтасын əр түрлі фигуралармен жүргізу; шахмат тақтасына фигураларды əр түрлі орналастыру жəне т.б.);
- Үш қабырғасы жəне екі бұрышы арқылы төртбұрыш салу (толық зерттеумен);
- Параллепипедтегі геодезикалық сызықтар (өз бетінше есеп құрастырып жəне оны шешу, мы- салы, «өрмекші жəне шыбын» есебі).
Жеке геометриялық түрлендірулерді зерттеуге арналған шығармалар өте қызықты болады. Бұл сыныпсикалық түрлендірулер болуы мүмкін (əр түрлі қозғалыс түрлері, орта ұқсастық, инверсия, аффиндік түрлендіру немесе оның дербес жағдайлары жəне т.с.с.). Сонымен қатар толық анықталмаған түрлендірулерді де ұсынуға болады.
Қорыта айтқанда, жалпы білім беретін орта мектептерде математика пəні бойынша сыныптан тыс жұмыстар ұйымдастырылуы кезінде сол сыныптағы пəн мұғалімі мен үйірме жетекшісі арасында алдымен тығыз қарым-қатынас орнауы тиіс. Оқушының пəннен байқалған қызығушылығын сыныптан тыс сабақтарда дамыта түсу мақсатына бағытталған тапсырмалар қамтылса, тиімділікті арттырады. Екіншіден, мектептердегі математика пəнінің мұғалімдері бүгінгі жоғары оқу орындарының студенттері болғандықтан да, оқу жоспарында «Математикадан сыныптан тыс жұмыстар» пəні түспеуі орынды. Таңдау компоненті ретінде біздің университетімізде оқытылып келе жатқан осы пəннің болашақ математика мұғалімдері үшін берері көп екені анық.
Əдебиеттер тізімі
- Гарднер М. Математические чудеса и тайны. — М.: Наука, 1964. — 261 с.
- Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики. — М.: Просвещение, 1967. — 117 с.
- Бидосов Э. Математиканы оқыту методикасы. — Алматы: Мектеп, 1989. — 235 б.
- Əбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен əдістемесі. — Алматы: Мектеп, 1998. — 341 б.
- Гик Е.Я. Занимательные математические игры. — 2-е изд. — М.: Знание, 1987. — 236 с.