В статье описано оптимальное управление прочностью в производстве железобетонных изделий. Предложена математическая модель управления прочностью изделий из бетона.
Задача стабилизации сводится к синтезу такого звена обратной связи, который бы обеспечивал экстремум заданной целевой функции оптимизации, т. е. оптимизация процесса управления прочностью бетона обусловливает определение такой стратегии коррекции состава, результат самого управления. В данном случае возможны два подхода к выбору критериальной функции:
1. Максимизация показателя качества к выпускаемой продукции при ограничениях сверху на регламентированные затраты энергетических, материальных и людских ресурсов E:
K → max
* E ≤ E đ.
2. Минимизация затрат при ограничении снизу на уровень регламентированного качества к đ:
Применительно к поставленной проблеме оптимального управления прочностью бетона первый подход определяет необходимость выпуска изделий с максимальной прочностью при заданных ограничениях на расход материалов, энергии и трудовых ресурсов:
Однако данный критерий не отвечает требованиям производства, поскольку уровень качества (в данном случае прочности) определен исходя из конкретных условий эксплуатации, в связи с чем задачей предприятия является выпуск изделий с заданной прочностью бетона. Выпуск продукции с прочностью бетона как ниже регламентированного уровня, так и выше, не отвечающей условиям эксплуатации, ведет в конечном итоге к потере, в первом случае в процессе строительства и эксплуатации, во втором - в процессе изготовления изделий.
Таким образом, второй подход, который определяет необходимость минимизации расхода материалов, энергии и трудовых ресурсов при ограничении снизу на прочность бетона, обусловленной конкретными эксплуатационными условиями: отражает цель предприятия, выпускающего сборный железобетон, и не нарушает эксплуатационные регламентированные характеристики выпускаемых изделий.
В связи с тем, что единственной управляемой переменной, посредством которой можно регулировать прочность бетона, является состав бетона, коррекция которого не изменяет стоимостные значения других технологических характеристик, то целевая функция оптимизации определяется только стоимостью компонентов (цемент, вода, песок, щебень) при ограничении снизу на регламентированную прочность бетона:
47
Однако, так как удельная стоимость цемента в бетоне выше других компонентов и коррекция его расхода незначительно влияет на стоимость других компонентов, то последний критерий эквивалентен минимизации расхода цемента на единицу продукции при том же ограничении:
т. е. целевой функцией управления является минимум расхода цемента при выпуске изделий с прочностью, не ниже регламентированной.
В связи с тем, что управление процессом осуществляется расходом цемента, наиболее дорогостоящей составляющей, возникает вопрос об эффективности постановки такой задачи.
Изменение прочности бетона на выходе технологического процесса можно представить как сумму изменений прочности, вызванных изменением расхода цемента ΔR(Δ0) и изменением обобщенного технологического фактора ∆Ô:
48
49
Эффективность такого подхода определяется частотными характеристиками обобщенного технологического фактора, которые, в свою очередь, определяются частотными характеристиками неконтролируемых и неучитываемых параметров.