Андатпа
5-6 сынып оқушыларының математика курсының бағдарламасында пайыздарды шешуге үлкен орын бөлінеді. Бұл міндеттерді шешуге үйрету оқушыларды өмірге дайындаудың қажетті шарты ретінде қарастырылды. Революцияға дейінгі мектепте пайыздарды зерттеу коммерциялық есептердің қажеттіліктерімен тытыз байланысты болды. Қазіргі өмірде пайыздарға арналған міндеттер де өзекті,өйткені пайыздық ессптсулердің практикалық қолдану аясы кеңеюде. Барлық жерде-газеттерде, радио және теледидар, көлік және жұмыста бағаның, жалақының көтерілуі, акциялар құнының өсуі, халықтың сатып алу қабілстінің төмендеуі талқыланады. Коммерциялық банктер өздерінің хабарлауларымен халықтың ақшасын әр түрлі шарттармен тартута тырысады, әртүрлі кәсіпорындар мен қорлардың акциялары бойынша кірістер туралы мәліметтер пайда болады, банктік несие пайыздары өзгереді. Осының барлыты салыстыру және неғұрлым тиімді шарттарды тандау үшін ең болмағанда күрдслі емес пайыздық есептсрді жүргізуді талап етеді. Математикалық қабілеттерді дамыту бойынша мақсатты жұмыс нәтижесіндс оқушылардың үлгерімі мен білім сапасы артып, пәнге детей қызығушылығы арта түсуде.
Kipicne
Таңдалған жүмыс тақырыбының өзектілігі - қоғамның жедел дамуының қазіргі жағдайында жас ұрпақтың математикалық қабілеттерін дамыту қажет. Математика сабағында балалардың ойлау қабілетін дамыту үшін үлкен мүмкіндіктер жасалған.
Осы қиын жағдайларда педагог оқыту процесін эр бала үшін қызықты және барынша ізгілікті етуге ұмтылу керек, оқушылардың өзін-өзі бағалауына көмектесуге және білімді игеруде жетістікке жетуге тырысуы қажет.
Мектепте, жалпы алғанда, мектеп курсының мақсаты тек теориялық білімді игеру болып табылады (әріптермен жүмыс істеу ережелері, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу, геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттеу және т.б.), ал математикалық ұғымдардың пайда болу процесі және олардың практикалық қосымшасы туралы сөз әдетте болмайды. Нәтижесінде оқушылар математикалық ғылымның практикалық маңыздылығын және оның ғылым жүйесіндегі орнын түсінбейді. Математика сабақтарында олардың қызметі формальды болып, тұлғалық мәнін жоғалтады.
Математика ғылымда, мәдениетте және қоғамдық өмірде ерекше орын алады, ол әлемдік ғылыми-техникалық прогрестің маңызды құрамдас бөлігі болып табылады. Математиканы оқыту білім беруде жүйелік рөл атқарады, адамның танымдық қабілетін, оның ішінде логикалық ойлауды дамытады, басқа пәндерді оқытуға эсер етеді. Сапалы математикалық білім әркімге оның қазіргі қоғамдағы табысты өмірі үшін қажет.
Қазіргі заманғы мектептің негізгі міндеттерінің бірі оқушыларға өз қабілеттерін толық көрсетуге, бастаманы, дербестігін, шығармашылық әлеуетін дамытуға көмектесу болып табылады.
Көптеген отандық және шетелдік психологтардың зерттеулері (П.П. Блонский, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, В.А. Крутецкий, Я.А. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, Н. Майер, Ж. Пиаже, Г. Хемли және т.б.) танымдық іс- әрекет үдерісінің маңызды компоненттерінің бірі болып табылатын математикалық ойлауды, математикалық қабілеттілікті мақсатты дамытпай-ақ оқытуда, білімді, шеберлікті және дағдыларды жүйелеуде тиімді нәтижелерге қол жеткізу мүмкін еместігін көрсетеді. Әдетте математиканы оқыту процесінде қабілеттердің дамуы тек логикалық ойлаудың дамуына әкеледі деп ойлау қате. Сондықтан біздің зерттеуіміз үшін қажет: нақты оқу мақсаттары тұрғысынан математикалық ойлау анықтамасын беру; таңдалған бағытқа математикалық қабілеттерін дамыту критерийлерін бейімдеу.
Математикалық қабілеттер мәселесіне қатысқан барлық зерттеушілер (А.В. Брушлинский А.В. Белошистая, В.В. Давыдов, И.В. Дубровина, З.И. Калмыкова, Н.А. Менчинская, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, В.А. Крутецкий, Д. Пуа, Б.М. Теплов, А.Я. Хинчин) эр түрлі пікірлермен, ең алдымен, математикалық қабілеті бар бала психикасының (сонымен қатар кэсіби математиктің) өзіндік ерекшеліктеріне назар аударады, атап айтқанда икемділік, тереңдік, мақсатты ойлау. А.Н. Колмогоров, И.В. Дубровина өзінің зерттеулерімен математикалық қабілеттер ерте және үздіксіз жаттығуды талап ететінін дәлелдеді. В.А. Крутецкий «Оқушылардың математикалық қабілеттерінің психологиясы» кітабында математикалық қабілеттіліктің тоғыз компонентін ажыратады, олардың қалыптасуы мен дамуы бастауыш сыныптарда орын алады.
Жұмыс формалары мен әдістерінің үнемі жетілдірілуіне қарамастан, есептерді шығару процесінде математикалық қабілеттерді дамытуда елеулі кемшіліктер бар. Мұны келесі себептермен түсіндіруге болады:
- артық стандарттау және есептерді шешу әдістерін алгоритмдеу;
- тапсырманы шешудің шығармашылық процесіне оқушылардың жеткіліксіз қосылуы;
- оқушылардың мәселені мәнді талдауға, шешім қабылдауға гипотезаларды ұсынуға, қадамдарды ұтымды анықтауға қабілеттілігін қалыптастыру бойынша мұғалімнің жұмысының жетілмегендігі.
Математикалық қабілеттерді дамытуға бағытталған жұмыстың нәтижесінде оқушылар оқу үлгерімі мен білім сапасын жоғарылатады, пәнге деген қызығушылықтарын дамытады. Математикалық қабілеттер адамдардың математикалық материалды қаншалықты тез, қаншалықты терең және нық меңгергендігінен көрінеді. Бұл сипаттамалар проблемаларды шешу барысында оңай анықталады.
Оқыту технологиясы тапсырмаларды шешу процесінде оқушылардың топтық, жеке және ұжымдық іс-әрекет формаларын біріктіруді қамтиды және оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту үшін жаттығулар кешенін қолдануға негізделген. Қабілеттер іс-әрекетте дамиды. Оларды дамыту процесі өздігінен жүруі мүмкін, бірақ егер олар ұйымдастырылған оқу процесінде дамыған болса жақсы. Қабілеттердің мақсатты дамуы үшін қолайлы жағдайлар жасалады. Бірінші кезеңде қабілеттердің дамуы көбіне еліктеу (көбейту) арқылы сипатталады. Бірте-бірте шығармашылық элементтері, бірегейлігі пайда болады және адам неғұрлым қабілетті болса, олар неғұрлым айқын көрінеді.
Адамның интеллектісі ең алдымен ол жинаған білім көлемімен емес, логикалық ойлаудың жоғары деңгейімен анықталады. Сондықтан да мектепте балаларды тек шынайы емес, абстрактілі әлем объектілерімен өзара іс-қимыл нәтижесінде алынған ақпаратты талдауға, салыстыруға және қорытуға үйрету қажет.
Математика сияқты ештеңе ойлаудың дамуына ықпал етпейді, әсіресе логикалық, өйткені оның зерттеу нысаны - абстрактілі ұғымдар мен заңдылықтар, олар өз кезегінде математикалық логика айналысады.
Қабілетті оқушылар математикалық тапсырманы қабылдай отырып, шаманың есептеріндегі деректерді, олардың арасындағы қатынастарды жүйелейді. Есептің анық тұтас-бөлшектелген бейнесі жасалады. Басқаша айтқанда, қабілетті оқушыларға белгілі бір тапсырмада өздерінің формалық құрылымын жылдам түсінумен байланысты математикалық материалды (математикалық объектілер, қатынастар мен әрекеттер) формальды қабылдау тән. Жаңа типтегі тапсырманы қабылдау кезінде орташа қабілеті бар оқушылар, әдетте, оның жеке элементтерін анықтайды. Кейбір оқушыларға тапсырма компоненттерінің арасындағы байланысты түсіну өте қиын, олар тапсырманың мәнін құрайтын әр түрлі тәуелділіктердің жиынтығын қиындықпен түсінеді. Математикалық іс-әрекет барысында қабілетті оқушылардың ойлауы тез және кең жалпылаумен сипатталады (әрбір нақты міндет типтік ретінде шешіледі). Ең қабілетті оқушылар үшін мүндай жалпылау бірден бір тапсырманы бірнеше ұқсас тапсырмаларды талдай отырып жасайды.
Математикалық материалды формальды қабылдау қабілетін дамыту үшін оқушыларға келесі жаттығулар қолданылады:
- Қалыптаспаған сұрақтары бар тапсырмалар;
- Толық емес шарттары бар тапсырмалар;
- Шарттардың артық құрамы бар тапсырмалар;
- Есептерді жіктеу бойынша жүмыс;
- Тапсырмалар құрастыру.
Қабілетті оқушылардың ойлау қабілеті қысқартылған тұжырымдармен ойлауға бейімділікпен сипатталады. Мұндай оқушылар үшін ойлау процесінің жиналуы бірінші мәселені шешкеннен кейін байқалады, кейде тапсырманы үсынғаннан кейін нәтиже бірден шығады. Мәселені шешу уақыты тек есептеуге жұмсалған уақытпен анықталады. Бүктелген құрылымның негізінде әрдайым жақсы логикалық негізделген ойлау процесі бар. Орта деңгейлі оқушылар бірнеше жаттығулардан кейін материалды жалпылайды, сондықтан бір типтегі бірнеше есептерді шешкеннен кейін олардағы ойлау процесінің жиналуы байқалады. Аз қабілетті оқушыларда ұйыту жаттығулардан кейін ғана басталуы мүмкін. Қабілетті оқушылардың ойлау қабілеті ойлау процестерінің үлкен қозғалғыштығымен, мәселелерді шешудегі әртүрлі аспектілермен, бір психикалық операциядан екіншісіне, тікелей және кері ойлауға оңай және еркін ауысумен сипатталады.
Ойлаудың икемділігін дамыту үшін келесі жаттығулар жасалады:
- Бірнеше шешімі бар тапсырмалар.
- Берілген есептерді шешу және қүрастыру.
- Есептерді кері жүріспен шешу.
- Баламалы жағдайдағымәселелерді шешу.
- Белгісіз деректермен есептерді шешу.
Қабілетті оқушылардың математикалық жады есептер түрлерін, оларды шешу тәсілдерін, нақты деректерді есте сақтауда көрінеді. Қабілетті оқушылар жақсы дамыған кеңістіктік көріністерімен ерекшеленеді. Алайда, бірқатар мәселелерді шешкен кезде, олар визуалды суреттерге сенбестен жасай алады. Қандай да бір мағынада, логика оларды «қиялмен» алмастырады, олар дерексіз схемалармен жүмыс жасауда қиындықтарға тап болмайды. Оқу тапсырмаларын орындай отырып, студенттер бір уақытта ақыл-ой белсенділігін дамытады. Сонымен, математикалық есептерді шеше отырып, оқушы негізгі ақыл-ой операциялары болып табылатын анализ, синтез, салыстыру, реферат және жалпылауды үйренеді.
Оқу іс-әрекетіндегі қабілеттерді қалыптастыру үшін белгілі бір жағдайлар жасау қажет:
- оқуға оң себептер;
- оқушыдың пәнге деген қызығушылығы;
- шығармашылық белсенділік;
- ұжымдағы оң микроклимат;
- күшті эмоциялар;
- іс-әрекетті таңдау еркіндігін, жүмыстың өзгергіштігін қамтамасыз ету.
Оқушылардың ішкі (танымдық) мотивациясының дамуына ықпал ететін білім беру қызметін әртүрлі формаларда тиімді ұйымдастыруға болады. Мүғалім сабақтарға келесі жұмыс түрлерін енгізуі керек:
- бір оқу тапсырмасын шешудің әр түрлі нұсқаларын талқылау;
- бір мәселе бойынша түрлі көзқараспен танысу;
- ұсынылған позицияларды талдау;
- оқушыларға қызықты зияткерлік тапсырмаларды іздеуге бағытталған тапсырманы ұсыну;
- оқушыларды логикалық есептерді өз бетінше құрастыруға үйрету;
- әртүрлі деңгейдегі мәселелерді шешу үшін таңдау жағдайын жасау;
- оқушылар немесе оқушылар топтары арасында зияткерлік бәсекелестік жағдайын қүру.
- -6 сынып оқушыларын балалық шақтың шыңы деп атайды. Бала көптеген қасиеттерді сақтайды - ұқыптылық, ұқыптылық, ересек адамға төменнен жоғары қарай қарау. Бірақ ол балалық мінез-құлқында өзін-өзі жоғалтуды бастайды, оның ойлау логикасы туа бастайды.
Бұл жас адам өміріндегі ең жауапты кезең. 11-12 жасында мақсатты оқыту мен тәрбиелеу басталады, баланың негізгі қызметі түрі оның барлық ақыл-ой қасиеттерін қалыптастыру мен дамытуда шешуші рөл атқаратын білім беру қызметі.
6-сынып балаларына сабақ беру - маңызды іс. Мектепте ол тек жаңа білім мен дағдыларды ғана емес, сонымен қатар белгілі бір әлеуметтік мәртебені де алады. Баланың мүдделері, құндылықтары, оның бүкіл өмір салты өзгереді.И жасқа таман баланың ақыл-ой дамуы айтарлықтай жоғары деңгейге жетеді. Барлық психикалық процестер: қабылдау, есте сақтау, ойлау, қиял, сөйлеу - жеткілікті ұзақ даму жолынан өтті.
Зерттеу әдістері
Ақпаратты зерттеу және жалпылау, салыстыру, абстрагирлеу, аналогия, моделдеу.
Зерттеу нәтижелері
Оқу үрдісінде оқушылардың математикалық ойлау қабілеті өте үлкен өзгерістерге үшырайды. Математикалық қабілеттердің дамуы қабылдау мен жадының сапалы қайта қүрылуына, оларды ерікті, реттелетін процестерге айналдыруға әкеледі. Даму үдерісіне дүрыс эсер ету маңызды, өйткені үзақ уақыт бала қабілеті - ересек адамның ойлау қабілетінің «дамымаған» қабілеті деп саналды, бала жасына байланысты көбірек біледі, ақылды, ақылға қонымды болады. Ал қазір психологтарда баланың қабілеттері ересек адамның қабілеттілігінен сапалы айырмашылығы бар екендігі жэне эрбір жастағы ерекшеліктерді білуіне сүйеніп, қабілеттерін дамыту мүмкін екендігі күмэн туғызбайды. Баланың қабілеті алдында барлық міндеттер туындаған кезде өте ерте пайда болады. Бұл тапсырма өздігінен пайда болуы мүмкін (қызықты ойын ойлаңыз) немесе оны баланың математикалық қабілеттерін дамыту үшін арнайы ересектерге ұсынуға болады. Осы кезеңде математикалық қабілеттер көбінесе математиканы эрі қарай оқытуға эсер етеді.
- -6 сыныптардағы математика курсының бағдарламасында пайыздар бойынша есептерін шешуге үлкен орын бөлінеді. Осы мэселелерді шешуді үйрету оқушыларды өмірге дайындаудың қажетті шарты ретінде қарастырылды. Революцияға дейінгі мектепте пайыздарды зерттеу коммерциялық есептердің қажеттіліктерімен тығыз байланысты болды. Қазіргі өмірде пайыздарға арналған міндеттер де өзекті, өйткені пайыздық есептеулердің практикалық қолдану аясы кеңеюде. Барлық жерде-газеттерде, радио және теледидар, көлік жэне жұмыста бағаның, жалақының көтерілуі, акциялар құнының өсуі, халықтың сатып алу қабілетінің төмендеуі талқыланады. Коммерциялық банктер өздерінің хабарлауларымен халықтың ақшасын эр түрлі шарттармен тартуға тырысады, әртүрлі кэсіпорындар мен қорлардың акциялары бойынша кірістер туралы мэліметтер пайда болады, банктік несие пайыздары өзгереді. Мұның бэрі салыстыру үшін ең болмағанда қарапайым пайыздық есептеулер жасауды жэне неғұрлым қолайлы жағдайларды таңдауды қажет етеді.
Математикалық қабілеттерін дамыту үшін жаттығулар кешенін қолдану қажеттілігі қайшылықтар негізінде анықталады:
- математика сабақтарында эр түрлі деңгейлік тапсырмаларды қолдану қажеттілігі мен олардың оқуда болмауы арасындағы;
- балалардың математикалық қабілеттерін дамыту қажеттілігі мен олардың дамуының нақты жағдайлары арасында;
- оқушылардың шығармашылық тұлғасын қалыптастыру міндеттеріне жоғары талаптар мен оқушылардың математикалық қабілеттерінің нашар дамуы арасында;
- математикалық қабілеттерді дамыту үшін жүмыс нысандары мен эдістері жүйесін енгізу басымдығын тану жэне осы тэсілді іске асыру жолдарын эзірлеудің жеткіліксіз деңгейі арасында.
Ғалым А. Кеймеронның пікірінше, оқушылар математикалық құрылымдарды талдай алады және оның элементтерін қайта толықтыра алады, сандық жэне кеңістіктік деректерді салыстыру мен жіктеуге қабілетті, принциптерді қолдана алады жэне абстрактілі санды, қиял күшін пайдалана алады.
Қорытынды
Л.С. Выготский «педагогика өткенге емес, келесі күнге баланың дамуына бағытталу керек», - деді. Осыған орай оқушылар арасында математикалық сауатылығын арттырудың барысында дамыта оқытуды ұйымдастырудың тиімділігі жоғары.
Математикалық білім берудің маңызды міндеті - оқушыларды жалпы математикалық қабілеттермен жабдықтау. Математикалық құрылымды, салыстыру мен жіктеуді, анық логикалық ойлауды, дерексіз, сыни ойлауды, есте сақтау қабілеттерін, формулаларды қолдана білуді эр оқушыға үйрену маңызды. Педагогика теориясында, психологияда жэне педагогикалық практикада оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту мэселелері зерттелді. Математика мұғалімі, бастауыш мектеп мұғалімдерінің алдында тұрған маңызды міндеттердің бірі - балаларға қорытынды шығаруды, дәлелдемелер жасауды, логикалық тұрғыдан байланысты пайымдаулар жасауды, өз пікірлерін негіздеуді үйрету болып табылады, ол балаларға өз ой- пікірлерін негіздеп, қорытынды жасауға, жэне, сайып келгенде,өз бетінше математикалық қабілеттерін дамытуға жэне өз бетінше білім алуға мүмкіндік береді.
Сонымен, біз математикалық қабілеттердің компоненттерін қарастырдық. Осы математикалық қабілеттердің көмегімен: 5-6 сынып оқушылары жекеше - жекеден жалпы қозғалысқа, жалпы ережеге жеке жағдай жасауға жақсы қорытынды жасайды. Бұл балаларда абстракция анағұрлым айқын. Елеулі емес белгілер үлкен эсер етеді. Сондықтан балалармен мүқият жүмыс істеу керек. Сандық жэне символдық белгілермен жүмыс істеу балаларға оңай, балалар анықтамаларды, тұжырымдарды, жалпы ойлау схемаларын оңай есте сақтай алады.
Орта мектептегі математикалық білім мазмұнын талдау көрсеткендей, 5-6 сыныптар меңгеруі тиіс барлық математикалық білімдердің арасында теориялық- сандық сұрақтар, атап айтқанда, бүтін сандардың бөлінушілік теориясының мәселелері ерекше орын алады. Оларды оқыту мектеп оқушыларының алгебра курсын сапалы меңгеруіне оң эсер етеді,оқушылардың теориялық-сандық түсініктерін кеңейтуге жэне тереңдетуге, математикалық қабілеттерін дамытуға, математикаға деген тұрақты қызығушылықты тэрбиелеуге ықпал етеді.
Мұғалім баланы оқыта отырып жалпы дамыту, оның өз бетінше ізденуге, шешім қабылдауға дағдыландыру, жекелік қасиеттерін ескеру, басшылыққа алу, эрі қарай ұшқырлау, тұлғалыққа бағыттау болып табылады. Дамыта оқытуда баланың ізденушілік- ойлау эрекетін ұйымдастыру басты назарда ұсталады. Ол үшін бала өзінің бүған дейінгі білетін амалдарының, тәсілдерінің жаңа мэселені шешуге жеткіліксіз екенін сезетіндей жағдайға түсуі керек. Содан барып оның білім алуға деген ынта- ықыласы артады, білім алуға эрекеттенеді.
Оқушылардың математикалық сауаттылықтарын қалыптастыру мәселесі бүгінгі таңда мектептеріміздің білім саласында тұрған басты мэселенің бірі болып табылады. Себебі оқушының кез - келген сабаққа деген қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды.
Erep мектепте оқыту мен тәрбиеге жас ұрпақтың ғылым мен тәжірибенің негіздерін басқарудағы тану процесі ретінде, жан-жақты тәрбиеленген және дамыған тұлғаны қалыптастыру процесі ретінде қарайтын болсақ, онда оқыту мен тэрбиелеудің мазмүнын осы процесті басқарудың жетекші құралдарының бірі ретінде, мұғалім мен оқушылар қызметінің кейбір бағдарламасы ретінде қарастырған жөн.
Қорытындылай келе оқушылар математикалық білімді «дайын» түрінде емес, нақты элемнің қасиеттері мен қатынастарын өз бетінше «ашу» нэтижесінде алған кезде, математикалық қабілеттер қарқынды дамиды жэне ақыл-ой эрекеттерін кезең-кезеңмен қалыптастыру математикалық қабілеттерін дамытудың ұтымды тэсілі болып табылады.
Әдебиет:
- Бекболғанов Е. Ойлау қабілетін қалыптастырудың дидактикалық аспектілері // Қазақстан мектебі. - 2005,- № 5-6.
- Шілмағамбетов Е. Ойлау қабілетін дамыту // Қазақстан мектебі. - 2005,- № 11-12.
- Крутецкий В.А. Оқушылардың математикалық қабілеттері психологиясы. - M.: Ағарту, 1988.
- Жалпа білім беретін мектептің 5 - сыныбына арналған оқуық, А. Әбілқасымова. Т. Кучер, З.Жүмағылова. Алматы: мектеп, 2017.
- Математика 5-6 класс // Г.В.Дорофеева, Л.Г. Петерсон оқулықтарға әдістемелік ұсыныстар. M.: Мектеп 2000.