Моделирование напряженного состояния упругого тела с щелями, заполненными сжимаемой жидкостью или газом

Работа посвящена моделированию взаимодействия упругого тела и сжимаемой жидкости, находящейся в щелях внутри тела. Рассматриваемый класс связанных задач возникает в процессе моделирования напряженно-деформированного состояния горных пород вокруг месторождений жидких и газообразных полезных ископаемых. Давление, которое оказывает жидкость или газ, находящийся в пустотах земной коры, зависит от деформации горных пород. В свою очередь, деформация является следствием давления внутри полости. Большинство исследований, посвященных изучению распределения напряжений в двумерных упругих телах с трещинами (щелями) решает задачи для тел с щелями канонической формы, а предложенные методы решения применимы только к определенным классам задач [1, 2].