Аннотация
В статье актуализируется значимость школьной математики в достижении не только предметных, но и надпредметных образовательных результатов. На основе выполненных ранее исследований формулируются принципы обучения математике, которые положены в основу методической системы развития познавательной компетентности школьников в рамках школьного курса математики. Результаты исследования могут быть использованы для разработки технологий формирования познавательной компетентности школьников в системе математического образования.
Современный этап развития общества, характеризующийся сменой приоритетов во всех сферах, проявляет острые проблемы по определению целевых установок образовательной системы, выдвигая современные требования к школьному образованию как единству трех компонентов: обучения, развития и воспитания.
Каждая школьная дисциплина имеет свои средства для развивающего и воспитательного воздействия на учащегося. Математика в этом ряду занимает особое место, поскольку изучение математики, с одной стороны, направлено на формирование готовности обучающихся к ее применению в других научных и профессиональных областях, а с другой стороны, существенно развивают интеллекту школьников и студентов и их способность к обучению.
К числу факторов обеспечивающих не только образовательное, но и развивающие и воспитывающее воздействие математики на личность учащегося относятся: достаточно высокая степень абстрактности понятийного материала; сложная логическая структура многих определений и теорем; наличие определенного «математического языка»; особенности математических задач, деятельность по решению которых характеризуется значительным разнообразием мыслительных операций, включением различных видов мышления (логического, абстрактного, алгоритмического, пространственного, конструктивного, функционального, символьного, эвристического, прогностического и т.д.), в том числе и на творческом уровне; достаточная выраженность внутрипредметных и межпредметных связей; историческая обусловленность связи математики и других составляющих духовной культуры человечества; достаточная практическая значимость содержания; методологическая составляющая (знания об общенаучных путях и методах познания, образцы познавательной деятельности, умения «мыслить правильно»); эстетическая привлекательность математических структур и методов. Познавательная деятельность в процессе усвоения математического материала, нацеливает учащегося на добросовестную, систематическую, настойчивую работу, приучает анализировать, формирует критичность мышления, развивает логичность и точность аргументации. Все указанные характеристики дают возможность учителю выстроить комплексный и гетерогенный образовательный процесс, в котором имеется объективная возможность реализовывать цели обучения, развития и воспитания.
Т.Н. Миракова [1], рассмотрев высказывания великих мыслителей прошлого и настоящего о значимости математического знания и роли математики в развитии человека, выделила семь основных ценностей математики, которые наглядно демонстрируют ее обучающий, развивающий и воспитывающий потенциал:
- математика - это язык изучения действительности (логико-языковой компонент);
- математика - это наука о методах исследования реального мира (операционный компонент);
- математика - это наука о математических структурах (структурный компонент);
- математика - это искусство (эстетический, эмоционально-чувственный компонент);
- математика - это воля, труд, особенность поведения (этико-регулятивный (от лат. regularis - правильный) компонент);
- математика - это философия (мировоззрение) (философско-
мировоззренческий компонент);
- сущность математики проявляется в ее историческом развитии (исторический компонент) [1, С. 75].
Таким образом, процесс обучения математике обладает функциональной специфичностью и имеет сложную структуру, каждый системы компонент выполняет свое функциональное назначение, взаимодействуя с другими элементами, что и определяет ее интегративные свойства.
Однако все эти потенциальные возможности математики как науки и учебного предмета далеко не всегда реализуются в средней школе.
Поскольку школа - первая ступень системы непрерывного образования, становление познавательной сферы ребенка является основополагающей задачей школьного обучения. Сообразно с этим разрешение указанных проблем и реализация задач обучения математике, по нашему мнению, соотносится с пониманием того, что школьное математическое образование должно рассматриваться как гибкий инструмент расширения и реализации жизненного потенциала человека. А это, в свою очередь, связано с необходимостью взаимовключения целей математического образования в средней школе и целей развития познавательной компетентности школьников в обучении математике. При этом введение понятия «познавательная компетентность» в терминологическое поле проблемы модернизации системы среднего математического образования имеет смысл только в том случае, если оно будет заключать в себе результат единства и взаимопроникновение процессов обучения, развития и воспитания.
Некоторые соображения по данному вопросу нами были высказаны ранее [5, 6]. Дальнейшее рассмотрение указанной проблемы, как на теоретическом, так и на практическом уровне, привело нас к принятию утверждения о том, что ориентация на познавательную компетентность, как существенный компонент системы результатов обучения математике в школе нисколько не противостоит тем лучшим традициям, которые были присущи нашему среднему образованию, а напротив, позволяет возродить их в новом, современном качестве.
Действительно, с одной стороны, общие цели обучения математике в средней школе включают в себя в качестве составляющей целевой вектор развития познавательной компетентности обучающегося, через формирование и развитие средствами математики определенной совокупности характеристик личности (знаний, умений, опыта познавательной, свойств интеллекта, способностей, мотивов, ценностей, мировоззренческих взглядов, волевых установок и т.д.); с другой стороны, направленность на развитие познавательной компетентности обучающегося во всем многообразии и системной целостности ее структурно-содержательных компонентов [3, 4], можно принять в качестве глобальной цели системы среднего образования, которая должна реализовываться в рамках каждого отдельной учебной дисциплины школьного курса. В этом случае цели математического образования (как и образовательные цели любого учебного предмета) являются неотъемлемой составляющей целевой установки на развитие познавательной компетентности. Кроме того, выстраивание содержания школьного курса математики в соответствии со структурой познавательной компетентности [3, 6] обусловит его личностно-деятельностный характер, позволит поддерживать актуальность содержания, соотнести его с потребностями практики, решить проблему мотивации обучающихся.
За основу авторской концепции, результатом реализации которой стала методическая система развития познавательной компетентности школьников в обучении математике, были приняты следующие концептуальные положения:
- основой, в которой индивид становиться преемником, носителем общечеловеческой культуры, а также творцом собственных культурных смыслов, через развитие личностных мотивов, ценностей, мировоззрения, является культуросообразная и культуротворческая образовательная среда;
- познавательная компетентность обучающегося являясь сложноорганизованной, динамической системой, имеющей внутреннюю структуру, интегрирующую в себе набор различных (биологических, психологических, социально-культурных) качеств, свойств и характеристик, органично встраивается в системы более высокого порядка - «личность» и «культура»;
- антропологическая сущность познавательной компетентности обучающегося, раскрывающаяся в многообразии и единстве ее характеристик, определяет возможность ее развития под влиянием множественности факторов познавательной деятельности (биологического, психологического, социальнокультурного и частнопредметного);
- становление любой из требуемых сфер личности может быть обеспечено организацией и стимулированием деятельной активности индивида; эффективность этого процесса зависит от того, в какой мере обучающийся будет проявляться как субъект собственного развития;
- обучение математике обладает уникальными возможностями в развитии познавательной компетентности и формировании общей культуры личности, что обуславливается определенной метапредметностью содержания математического образования и познавательной деятельности по его освоению.
Указанные концептуальные положения нашли свое отражение в совокупности принципов, которые необходимо реализовать в обучении школьной математике.
Принцип кулыпуросообразности обусловливает отношения к обучающемуся как к субъекту, способному к культурному саморазвитию и самоизменению, что определяет направленность образовательного процесса на приобщение личности к системе культурных ценностей, на освобождение от узкой ориентации на усвоение отдельных фактов математики и наполнение его культурными смыслами.
Принцип целостности раскрывается как:
- единство содержательной, деятельностной, инструментальнотехнологической, организационной составляющих образовательного процесса, как значимый фактор в достижении цели - развитии познавательной компетентности обучающегося;
- обеспечение развития познавательной компетентности в интегративном единстве ее компонентов как взаимопроникновение и взаимодополнение процессов обучения, развития и воспитания;
- развитие познавательной компетентности как системный результат освоения предметных и обобщенных (межпредметных и метапредметных) знаний и способов деятельности.
Принцип социально-личностной актуализации и обращенности к саморазвитию заключается:
- в единстве личностной и общественной значимости, как развития познавательной компетентности школьника, так и образования в целом;
- в развитии интеллектуально-нравственной свободы обучающегося, его готовности к адекватным оценкам и самооценкам, саморегуляции поведения;
- в учете обусловленности развития познавательной компетентности школьника социальными устремлениями личности;
- в придании личностного смысла процессу познания, создании в познавательной деятельности эмоционально-нравственных ситуаций обусловливающих личностный вектор «мотив-цель»;
- в постепенной переориентации приоритетов мотивационной сферы обучающегося с внешних мотивов, на внутренние;
- в соответствии психолого-педагогических характеристик образовательной среды психологическому процессу личностного развития школьника.
Принцип нелинейности и вариативности, рассматривая образовательный процесс в его объективной целостности, определяет необходимость его ветвления на подпроцессы, каждый из которых должен обладать только ему присущими особенностями в предоставлении широких возможностей обучаемому поиска и нахождения себя в учебном материале и деятельности по его освоению и построению на этой основе индивидуальной образовательной траектории.
Принцип полисубъектности и многовекторной интерактивности раскрывается как многообразие ролей взаимодействующих друг с другом субъектов образовательного процесса. Способность человека стать самостоятельным субъектом культуры во многом определяется уровнем его коммуникативного взаимодействия с другими людьми. Содержание внутреннего мира человека, от которого во многом зависит степень его самоактуализации и самореализации является результатом, в том числе, и процессов эмоциональнно-ценностного взаимовлияния, поэтому любой индивид нуждается в общении, в дополнении субъективного опыта опытом других людей.
Данный принцип предполагает вовлечение субъектов образовательного процесса не только в познавательную деятельность, но и в управление ею: формулирование целей, выбор способов ее реализации, методов деятельности, форм представления ее результатов и проверки их достижения или недостижения осуществляется через коммуникацию с другими субъектами процесса познания.
Принцип полисубъектности непосредственно связанный с принципом оптимальной педагогической поддержки, является следствием ориентации на гуманистический подход, который определяет человека и его развитие как ключевую ценность системы образования и раскрывается через направленность деятельности учителя на поддержку творческой активности школьника, его способности самому решать жизненные проблемы и задачи саморазвития. Данный принцип предполагает рассматривать учителя как фасилитатора, который помогает личностному развитию обучаемого.
Принцип предметно-деятельностной потенциальности обучения математике раскрывается через:
- направленность на потенциальные возможности образовательной области «Математика»;
- многообразие видов, форм и способов познания в обучении математике, которое потребует от обучающихся деятельности на потенциальном уровне интеллектуально-личностных возможностей и стратегической самостоятельности;
- обогащение средствами математики стилевых характеристик интеллектуального поведения обучающихся.
Указанные принципы не противоречат системе общедидактических принципов и развивают идеи системного, культурологического, личностно-деятельностного и компетентностного подходов.
Реализация данных принципов, как это уже было сказано ранее, возможна при учете многомерности целей математического образования. Формой представления содержания математического образования может стать система учебно-поисковых заданий [2], которые в обучении математике выражают не только предметное, но и надпредметное (мыслительные операции, интеллектуальные умения, приемы умственной деятельности, методы познания, способы обоснования фактов и т.п.), содержание, а также устанавливают диалектическое взаимодействие между знаниями и способами деятельности.
При таком подходе содержание математического образования, охватывает не только содержание учебного материала, но и определяет методы, формы и средства обучения. Система подготовки учителей математики также может быть построена с учетом данных принципов.
Таким образом, выстраивание обучающей, развивающей и воспитывающей образовательной среды, определяющей направленность на активную, самостоятельную и творческую деятельность обучаемых, в которой раскрывается содержание математического образования в единстве его личностной и социальной значимости позволит обучающимся достигнуть требуемого уровня математических знаний, необходимого для дальнейшего образования и профессиональной успешности.
Литература:
- Миракова Т.Н. Математика, творчество, личность: практико-ориентированная модель гуманитаризации обучения математике в школе: монография / Т.Н. Миракова. - Орехово-Зуево: Изд-во МГОГИ, 2013. - 228 с.
- Шмигирилова И. Б. Компетентностно-ориентированные поисково-исследовательские задания в школьной математике / И. Б. Шмигирилова // Мир науки, культуры образования - 2012. - № 5 (36). - С. 182-184.
- Шмигирилова И.Б. Познавательная компетентность как система требований к личности выпускника средней школы / И.Б. Шмигирилова // Вестник Челябинского педагогического государственного университета. - 2012. - № 5. - С. 209-221.
- Шмигирилова И.Б. Познавательная компетентность в аспекте познавательной самостоятельности и познавательной активности / И.Б. Шмигирилова //Образование и наука. - 2014. - № 7 (116). - С. 134-146.
- Шмигирилова И.Б. Проблемы реализации компетентностного подхода в школьном образовании / И.Б. Шмигирилова // Образование и наука. - 2013. - № 7(106)- С. 38-48.
- Шмигирилова И.Б. Школьное образование в контексте компетентностного подхода / И.Б. Шмигирилова // Педагогика. - 2013. - № 1. С. 49-53.