Применение методов расчета электротехники в теплопередаче

Аннотация

В исследованиях и расчетах различных разделов в области науки и техники применяются, проверенные и доказанные закономерности и правила. Так, например, в гидравлике существует понятие протекания жидкости в трубопроводах, когда количество входящей жидкости в узел распределения равно такому же количеству выходящей жидкости из этого узла. Такие же правила существуют и в электротехнике, где говорится, что количество входящего электрического тока в узел равно такому же количеству электрического тока выходящего из этого узла. При выполнении теплотехнических расчетов, касающихся теплопроводности изолирующей конструкции или слоя и выявления их теплозащитных характеристик от внешних факторов, применяются множество различных законов, в том числе и закон Фурье, а также методов, например, метод электротепловой аналогии.

Введение

В сущности, электротепловая аналогия - это способ, позволяющий сводить расчёт тепловых систем к расчёту электрических схем, при этом электрическое напряжение U = (щ - (р2) соответствует разности температур А/ = - /₂), сила электрического тока I -

тепловому потоку/?, а электрическое сопротивление A_eI_e - термическому сопротивлению Atenn = б/Л. Для этого тепловые величины заменяются их электрическими аналогами,затем рассчитывается электрическая схема и находится искомая тепловая величина. Однако, способ такого расчета заключается в том, что исследование переноса теплоты заменяется более простым в экспериментальном отношении исследованием распространения электричества в геометрически подобной модели рассматриваемого тела [1], которая подразумевает обязательное изготовление опытного и исследовательского макета установки, а для подбора термического сопротивления требуется создание такого электрического сопротивления имитирующегоэлемента соответствующее разным значениям эксплуатируемых строительных, изоляционных и прочее материальных слоев. Не смотря на имеющиеся недостатки, данная методика для описания процесса распространения тепла широко применяется в научно - исследовательских работах по технологии резины, при моделировании тепловых потоков в стационарноми не стационарном режимах и многих других случаях.

Пользуясь электротепловой аналогией, можно составить систему уравнений, поддающаяся математическому описанию процессов электропроводности и U

I =

теплопроводности, которые схожи по своей сути. Так, согласно закона Ома, ток, протекающий по участку электрической цепи в проводнике равно отношению напряжения на этом участке к электрическому сопротивлению, такое же аналогичное описание процесса теплового потока через материальный слой можно записать для At

= я—

теплотехнических величин ⁿterm, где электрический ток соответствует тепловому потоку, напряжение соответствует разности температур, в действительности напряжение есть разность потенциалов, сопротивление электрического проводника соответствует термическому сопротивлению материального слоя.

В источнике [2] метод электротепловой аналогии описан на основе электроинтеграторов П.Ф. Фильчикова с моделями из электропроводящей бумаги и Л.И. Гутенмахера с электромоделирующими цепями. Применение электроинтеграторов для нахождения температурных полей целесообразно использовать в том случае, если конструкция состоит из материалов, имеющих сравнительно близкие коэффициенты теплопроводности.

Как известно, материальные слои существующих ограждающих конструкций, перекрытий, оболочек, обмуровок и т.д. имеют очень широкий диапазон разброса теплотехнических характеристик и в этой связи использование опытноэкспериментальных интегрирующих систем не оправдывает затраченных усилий. Однако, схожесть сути процессов, протекающих в цепях электрического тока и материальных слоях конструкций, позволяют решить данную задачу аналоговыми способами, не прибегая к изготовлению опытно - исследовательских интегрирующих модулей для расчета тепловых потоков.

Что бы решить поставленную задачу, рассмотрим пример расчета однослойной конструкции, для условий эксплуатации ограждающей конструкций в нормальном влажностном режиме помещения и в сухой климатической зоне, в каком расположена территория Республики Казахстан. В качестве исследуемого слоя, выбираем кирпичную кладку из глиняного обыкновенного на цементно-перлитовом растворе, толщиной 5 = 0,5 метров, расчетным коэффициентом теплопроводности, который принят согласно источника [3],Х = 0,58 Вт/(м°С) и температурой одной поверхности ti = 25 ⁰C, другой поверхности t₂ = 15 ⁰C. Для рассмотрения частного случая приведен Рисунок 1. Прохождение теплового потока через ограждение происходит в три этапа, в первом случае тепло окружающей среды с наибольшими температурными параметрами воспринимается поверхностью с одной стороны, затем проходит через толщу ограждения, достигает его противоположной поверхности, соприкасающейся с ней окружающей среды с наименьшими температурными параметрами и отдается окружающей среде с низкими температурными параметрами.

Учитывая, последовательное и поэтапное прохождение теплового потока через слой ограждения, где существуют сопротивления тепловосприятию и теплоотдаче поверхностями, кроме термического сопротивления, следует также рассчитать их.

Однако следует иметь в виду, что ток, протекающий в цепи, определяется с учетом внутреннего сопротивления источника электрической энергии и тогда

284

Жакишев Б.А., Атякшева А.В., Имамбаева Р.С.,
Имамбаев Н.С., Абраамян Г.А.

где E соответствует разности температур внутренней и наружной среды, соприкасающиеся с поверхностью рассматриваемого материального слоя. В литературном источнике [3] нормированный перепад температуры между внутренней средой и внутренней поверхностью ограждающего слоя, не должен превышать 6°С. Превышение нормированных значений перепада температуры приводит к образованию

конденсата на внутренней поверхности ограждающего слоя, что приводит к ухудшению теплозащитных свойств материального слоя, и, следовательно, уменьшению сопротивления,а характеристика данной системы будет иметь не линейные свойства.

Значение внутренней среды F₁ принято с учетом нормированного перепада температуры Af относительно внутренней поверхности f₁ :

г₁=/₁+ЛГ^о'⁷" = 25 + 6 = 31°С

Следует так же отметить, что значение температуры наружного слоя F₂=Z₂, принято равным наружной поверхности материального слоя, в виду отсутствия такого нормативного значения, касательно перепада температуры наружных приграничных слоев.

Применение электротепловой аналогии позволяет моделировать различные возможные варианты изменения температурного поля, увеличение разброса которого приводит к увеличению количества тепловой энергии. Для регулирования и поддержания требуемых параметров расчетной температуры, термическое сопротивление рассчитывается для определенных климатических зон согласно источника [3], а толщину слоя в результате можно регулировать, так как расчетное сопротивление теплопередаче ограждения приравнивается к нормативной величине для определенного района. Так нормативное сопротивление теплопередаче для определенной климатической зоны находят из выражения: плат: _ '^rtF i ~ ^r;) _

6*8,7 ' M¹,

где значения п = 1, ^ь ‘ = б C , выбираются из источника [3].

Выводы

Полученный результат расчета, говорит о том, что выбранная толщина ограждения для климатической зоны с температурными параметрами, разброс которых составил 16°С, слишком велика. Поэтому толщину ограждения следует рассчитать, подставив вместо значения расчетного термического сопротивления в формуле (1) требуемое или нормативное термическое сопротивление равное 0,3. В результате математических преобразовании толщина ограждающего слоя будет равна 0,16 м, вместо выбранных 0,5 м.

Таким образом, электротепловая аналогия расчета потока тепловой энергии позволяет решать задачи теплотехники с достаточной вероятностью достоверности получения искомых величин. Данное сравнение электротехнического расчета и расчета потока тепловой энергии позволяет моделировать и получать необходимые достоверные результаты, не прибегая к изготовлению специальных сопротивлений токопроводников, в масштабе имитирующие теплопроводность отдельных материальных слоев.

Литература:

1. Справочник химика 2![Электронный ресурс]/Режим доступа http://chem21.info/info/329872.
2. Каня Я.Н. Строительная теплофизика и тепловой режим здания. Учебное пособие. Новосибирск 2005. - С. 35 - 38. 78 - 80.
3. Строительные нормы и правила Республики Казахстан (СНиП PK 2.04 - 03 - 2002 «Строительная теплотехника»).